Можно ли клиенту самостоятельно обновлять WordPress и WooCommerce?

Изначально WordPress разрабатывалась как CMS для блогеров, а не для программистов, поэтому WordPress позволяет без знания кода в админке:

+ устанавливать плагины,

+ обновлять плагины,

+ устанавливать темы,

+ обновлять темы,

+ обновлять ядро WordPress.

На практике же эта система работает очень ненадёжно, поэтому всегда рекомендуется делать резервную копию (особенно базы данных, а ещё лучше всего сайта), а потом уже обновляться.

В последние годы ядро WordPress обновляется настолько быстро, что 
РАЗРАБОТЧИКИ ПЛАГИНОВ НЕ УСПЕВАЮТ ОБНОВЛЯТЬ СВОИ ПЛАГИНЫ.
А старые плагины (созданные для WordPress 5) с новым WordPress 6 могут вообще не работать.

Поэтому всегда надо проверять, есть ли все обновлённые версии плагинов, и только потом обновлять ядро WordPress.

Если обновлённых версий плагинов пока нет, то возможно, но необязательно, придётся возвращать старую версию WordPress, чтобы работали все нужные нам плагины.

Поэтому клиенту самостоятельно обновлять WordPress и WooCommerce НЕЛЬЗЯ.